Archive for the ‘Matematikk’ Category

Be a loner.

Albert Einstein

#realedamer

Dagen i dag hadde jeg gleda meg nå helt sinnssykt mye til. Eller, det var vel i går, siden klokken nå er over midnatt. – Endelig kunne jeg fylle dagen min med det jeg brenner for, og det var skikkelig godt. Jeg har nemlig vært på et arrangement i forbindelse med kvinnedagen, som heter «Reale damer og superheltinner», som Realfagbiblioteket og Geek Girl Dinner Oslo arrangerte.

IMG_1818

Jeg går jo på folkehøgskole nå, hvor vi driver med scenekunst, kort fortalt. Den største lærdommen min gjennom dette året har nok vært at jeg ihvertfall ikke har lyst til å bli skuespiller, akkurat som at jeg fant ut at jeg ikke ville bli rockestjerne etter to måneder på musikklinja, eller at jeg ikke ville bli kaptein etter  seks måneder på naturbruk blå linje.

Jeg har vel egentlig alltid syntes at matte og fysikk var det enkleste å lære (på barneskolen altså), men tenkte vel at det samtidig måtte være sinnssykt kjedelig å studere, og at akademikere var de kjedeligste menneskene som vandret på denne jord. Etterhvert fant jeg ut at jeg bare skulle gå studiespesialiserende, og holde utkikk etter hva jeg følte jeg kunne drive med uten å gå lei. Den sommerferien leste jeg boken E=MC^2, og da var det altså gjort. Jeg skulle bli professor i teoretisk fysikk, og det skal jeg pikade fortsatt bli!

Før jeg skulle hoppe på studiene tenkte jeg at jeg ville gjøre litt selvutvikling først, og hoppet dermed på folkehøgskole-trenden. Jeg har faktisk litt lyst til å drive stand-up, eller være programleder i mitt eget talkshow en gang i fremtiden. Men det er ikke det jeg vil prioritere, det får heller bli en hobby, sånn som fiolinspillingen. Så får det heller være opp til tilfeldighetene om jeg blir «oppdaget», hvis det nå er noe å oppdage da. Jeg er jo veldig morsom, det må jeg bare få sagt.

Damene som foreleste i dag var så utrolig flinke synes jeg, og de hadde masse humor, og jeg lo mye. Så dette med formidlingsevne er jo ekstremt viktig innenfor realfag også, så året mitt på folkehøgskole er jo ikke bortkastet sånn sett. Jeg lærer jo ting jeg har bruk for.

Astrofysikk

Vell, dagen min begynte med at jeg våknet 20 minutter senere enn planlagt, noe som betydde at jeg hadde litt dårlig tid. Jeg hoppet i de første klærne jeg fant, klasket på noe sminke, tok tran, spiste en halv brødskive med makrell i tomat, drakk et glass appelsinjus, slukte en kopp te, og løp til bussen. Når jeg var kommet ut døren, innså jeg at jeg hadde levd sørpå litt for lenge… Jeg har blitt så vant med godt vær, at jeg glemmer å sjekke om det regner eller ikke. Så der sto jeg i tøysko og parkas og visste at om jeg ikke rakk å bli klissvåt før bussen kom, så skulle jeg i alle fall få lov til å bli det i løpet av dagen.

Som vanlig hadde jeg rett. Selvfølgelig måtte jeg bli våt og kald… Etter at jeg hadde hoppet av T-banen ved Blindern var jeg egentlig temmelig lost, og jeg hadde 5 minutter på meg før arrangementet skulle starte. Rektor hadde i siste liten rukket å si til meg at jeg måtte ta T-banen, nr.6, isteden for trikken som jeg hadde planlagt. Og glad er jeg for det. Men jeg kom meg altså til Blindern, alt hadde gått temmelig smuud frem til nå, hvis vi ser bort ifra at jeg på bussen oppdaget at jeg hadde glemt damperen min. Jeg ante nemlig ikke hvilken bygning som var Realfagbiblioteket. Så der gikk jeg rundt på området og surret i flere minutter før jeg omsider klarte å samle mot til å spørre noen. Når jeg endelig fant frem, var allerede arrangementet godt i gang, og jeg hadde fått meg en forfriskende dusj… Det var som om Oslo prøvde å ønske en lofotværing velkommen.

I starten var det masse VGs elever der, men de forsvant innen det jeg hadde sett frem til begynte. Temmelig folkesky som den vaskeekte nordlendingen jeg er, gjorde det meg ingenting for å si det sånn. Men jeg lurer litt på om de gjenværende, sikkert studentene, foreleserne, arrangørene, og de voksne damene kanskje trodde at jeg var den ene VGs eleven som valgte å bli igjen. Haha! Neida, jeg tok meg nok fri fra forberedelsene til vår-showet vårt på folkehøgskolen for å få se biblioteket, og for å bli inspirert.

spennende bøker

Untitled 4

Arrangementet handlet jo om kvinnelige pionerer som har brøytet veien i et manns-dominerende yrke, for at sånne som meg kunne nyte godt av det. Man vil ha flere kvinner inn i realfagene, og jentene med doktorstipendiat som holdt foredrag om deres forskning, fortalte at de så og si ikke hadde hatt noen kvinnelige forelesere under hele utdanningen. Det kom også frem at damene som utdannet seg innenfor realfag i dag, som oftest velger å gå ut i det praktiske yrkeslivet, i stede for å jobbe på universitetet. Det har visst noe med det maskuline miljøet å gjøre, og det er noe man ønsker å gjøre noe med. Men det jeg la merke til ettersom timene fløy, var at der var ikke én nordlending blant disse kvinnene som vi hyllet som legender og superheltinner. Og det har jeg tenkt å gjøre noe med.

Etter klokken 16.00 måtte man være påmeldt for å få være med videre. Og siden jeg planla dette Oslo-besøket mitt for knapt en uke siden, når jeg tilfeldig vis klikket meg innom bloggen til SunnivaRose, og dermed var for sein til å melde meg på, siden det var fullt, endte dagen min på Realfagbiblioteket her. Skikkelig kipt altså. Men samtidig så kjente jeg den lange dagen på ryggen, og hadde egentlig ikke noe imot å avslutte dagen der.

Jeg var sulten, så jeg dro innom Vapiano og spiste pasta. Det var min første gang på Vapiano, og maten var helt sinsykt god, og heller ikke spesielt dyr, så dette likte jeg. I tillegg var det bare så sinsykt fancy hele opplegget, det var jeg ikke klar over. Så hele besøket var bare en eneste stor overraskelse. Åja, så jeg skal få et kort av deg nå ja… // Kuult, jeg får bestemme typen pasta selv! // OMG, maten va jo fette go!! Jeg er en skikkelig nordlending-karikatur her nede føler jeg.

Untitled 2

Så, før jeg gikk på bussen kjøpte jeg meg en smoothie, i en sånn smoothie bar, for det er vist liksom det som er inn nå for tiden. Nå skal du ikke ha en kopp kaffe i hånden lengre, nå er det smoothie som er greia folkens. Vel, den var svindyr, men jævlig god, så vet du det.

Når jeg kom tilbake på skolen så slokna jeg totalt i to-tre timer, før jeg våkna av at «Herregud, dette må jeg jo blogge om!».

IMG_1815

 

Og så håper jeg at du kan se litt mellom fingrene på at dette blogginnlegget er så kaotisk, jeg er bare helt i fyr og flammer, som du sikkert har skjønt.

Mønster av tilfeldighet

tetthetsfunksjon

Normalfordelingens tetthetsfunksjon

Matematikk handler om mønstre. Men ikke alle hendelser lar seg beskrive av bestemte mønstre. Nå er vi inne på litt sånne store spørsmål som; finnes det tilfeldighet, eller kan alt forutsees med matematikk? Har vi en fri vilje? Mange ting i naturen, som for eksempel hjernen vår er påvirket av så mange forskjellige variabler at det vil være umulig å regne ut hva du har lyst på til frokost i morgen. Jeg snakker selvfølgelig om sannsynlighetsteorien, og sjansen for at du får 6 når du kaster en terning. Vi kan si noe om sjansen for at du får 6, men vi kan ikke forutsi hva terningen faktisk vil vise. Men jeg skal ikke snakke om terninger, det er så innmari kjedelig, og du har sikkert hørt om de hersens terningene siden barneskolen.

Adolphe Quetelet fra Belgia, brukte på 1800-tallet kvantitative metoder innenfor sosiologi for å samle og analysere store mengder data om kriminalitet, antall skilsmisser, selvmord, fødsler, dødsfall, menneskets høyde, vekt osv – variabler som ingen forventet skulle føre til noen matematisk lov, fordi de var for komplekse og involverte menneskelige valg. La oss ta selvmord: Å prøve og redusere alt det følelsesmessige som får et menneske til å ta sitt eget liv ned til en enkel formel høres kanskje veldig respektløst ut, men det gir jo absolutt mening hvis man vil forutse hvem og når, slik at man kan forhindre det. Noe som i mitt hode høres ut som litt av et paradoks, og det er vel kanskje også derfor det ikke lar seg gjøre så spesifikt.

Når Quetelet konsentrerte seg om statistiske spørsmål, som antall selvmord i ulike grupper av mennesker, ulike steder, og forskjellige årstall, begynte han å se mønster. Ganske kontroversielt. Hvis du forutsier at det kommer til å være to selvmord i Oslo til neste år, hvordan kan dette gi mening når de involverte har sin egen fri vilje? De kan jo ombestemme seg. Men hvem som kommer til å ta sitt eget liv er ikke bestemt på forhånd, det kommer som en konsekvens av valg tatt av ikke bare dem som tar selvmord, men også av dem som tenkte på det men ikke gjorde det. Folk øver sin frie vilje i henhold til mange andre ting som påvirker de frie valgene;  begrensninger som økonomiske problemer, samlivsproblemer, mental helse, religiøs bakgrunn…Uansett så kan vi bare måle en tendens, for så å forutsi hvordan den vil utvikle seg, ved hjelp av sannsynlighet. Av en eller annen grunn er det enklere å forutse oppførselen av en gruppe mennesker, enn et enkelt individ.

For å finne «mønster av tilfeldighet», bruker vi noe som heter normalfordeling, eller the error function. Funksjonen gir en veldig karakteristisk kurve som ser ut som en bjelle. Internasjonalt bruker vi betegnelsen bell curve. Normalfordeling er statistikkens viktigste fordeling, og dette henger sammen med et matematisk resultat som kalles for sentralgrenseteoremet. Teoremet sier at en sum av uavhengige og identisk fordelte tilfeldige variabler går mot en normalfordeling når antallet går mot uendelig. Dette resulterer altså i at normalfordelingen med stor nøyaktighet kan brukes til å beskrive mange hendelser i naturen og samfunnet.

Normalfordeling

Bell curve, bildet lånt fra Wikipedia

μ – forventningsverdi, gjennomsnittet
σ² – fordelingens standardavvik, bredden på kurven

Dette sier jo noe om hvor mye alle individer i et samfunn egentlig påvirker hverandre, og det er jo viktig å huske på i møtet med andre mennesker. For hvert valg du tar kan du gjøre en forskjell for noen andre.

F – E + V = 2

Hei!

Jeg leser en bok for tiden som heter «17 Equations that changed the word» av Ian Stewart. Den er sinsykt bra! Jeg har bare kommet ca halvveis, men kan allerede anbefale den videre.

Dette er den aller første boka jeg leser på engelsk faktisk. Det er en del ord jeg ikke forstår, særlig en del av de matematiske begrepene, så derfor bruker jeg litt ekstra tid på å få med meg hva jeg leser. Enkelte ting må jeg rett og slett slå opp. Men det er gøy å repetere litt matematikk fra videregående, så har jeg det litt friskt i minnet før jeg starter på studiene til høsten.

Boken byr ikke bare på matematiske forklaringer av likninger, men for det meste handler det om historien bak likningene. Hvordan den ene oppdagelsen ledet til den andre, og hvor mye tid og flittig arbeid matematikere og fysikere har brukt på å løse matematiske problemer. Utrolig inspirerende, og til tider litt morsomt å lese om akademikere som krangler om hvem som kom frem til svaret først. Eller om hvordan en student ved en tilfeldighet, eller et uhell kom over en løsning som ingen hadde tenkt på før.

Akkurat nå leser jeg et kapittel som heter «Much ado about knotting.» Det handler om Eulers formel for polyedre, F – E + V = 2, og hvordan denne enkle formelen har vært utgangspunktet for en helt ny del av matematikken, nemlig topologi. Topologi er studien av geometriske egenskaper. Takket være innflytelse fra dette kan vi forstå hvorfor bevegelse av himmellegemer kan vær kaotisk. Det har også spilt en viktig rolle i DNA-forskning. Men jeg er helt i starten av dette kapittelet, og har enda ikke kommet til bruksområder. Jeg vet ihvertfall at det kan være snakk om rent indirekte. Jeg har ikke vært borti topologi før som jeg kan huske, i alle fall ikke så basic, så jeg tørr ikke si så mye mer enn at det er skikkelig kult.

Glowing green rhombic triacontahedra in space

Illustrasjon er lånt herfra.

Populære norske blogger
Marte

Velkommen skal du være! Jeg heter Marte Øverås, er 20 år, og kommer fra Lofoten. For tiden går jeg på folkehøgskole, hvor det går mye i revy, sang og dans. Håper du liker bloggen min, den er akkurat opprettet så det vil nok foregå store forandringer i layouten den første tiden.

Følg meg på sosiale medier!
Twitter: @loonern
Instagram: @hallays
ToppBlogg - toppliste for bloggere