Mønster av tilfeldighet

tetthetsfunksjon

Normalfordelingens tetthetsfunksjon

Matematikk handler om mønstre. Men ikke alle hendelser lar seg beskrive av bestemte mønstre. Nå er vi inne på litt sånne store spørsmål som; finnes det tilfeldighet, eller kan alt forutsees med matematikk? Har vi en fri vilje? Mange ting i naturen, som for eksempel hjernen vår er påvirket av så mange forskjellige variabler at det vil være umulig å regne ut hva du har lyst på til frokost i morgen. Jeg snakker selvfølgelig om sannsynlighetsteorien, og sjansen for at du får 6 når du kaster en terning. Vi kan si noe om sjansen for at du får 6, men vi kan ikke forutsi hva terningen faktisk vil vise. Men jeg skal ikke snakke om terninger, det er så innmari kjedelig, og du har sikkert hørt om de hersens terningene siden barneskolen.

Adolphe Quetelet fra Belgia, brukte på 1800-tallet kvantitative metoder innenfor sosiologi for å samle og analysere store mengder data om kriminalitet, antall skilsmisser, selvmord, fødsler, dødsfall, menneskets høyde, vekt osv – variabler som ingen forventet skulle føre til noen matematisk lov, fordi de var for komplekse og involverte menneskelige valg. La oss ta selvmord: Å prøve og redusere alt det følelsesmessige som får et menneske til å ta sitt eget liv ned til en enkel formel høres kanskje veldig respektløst ut, men det gir jo absolutt mening hvis man vil forutse hvem og når, slik at man kan forhindre det. Noe som i mitt hode høres ut som litt av et paradoks, og det er vel kanskje også derfor det ikke lar seg gjøre så spesifikt.

Når Quetelet konsentrerte seg om statistiske spørsmål, som antall selvmord i ulike grupper av mennesker, ulike steder, og forskjellige årstall, begynte han å se mønster. Ganske kontroversielt. Hvis du forutsier at det kommer til å være to selvmord i Oslo til neste år, hvordan kan dette gi mening når de involverte har sin egen fri vilje? De kan jo ombestemme seg. Men hvem som kommer til å ta sitt eget liv er ikke bestemt på forhånd, det kommer som en konsekvens av valg tatt av ikke bare dem som tar selvmord, men også av dem som tenkte på det men ikke gjorde det. Folk øver sin frie vilje i henhold til mange andre ting som påvirker de frie valgene;  begrensninger som økonomiske problemer, samlivsproblemer, mental helse, religiøs bakgrunn…Uansett så kan vi bare måle en tendens, for så å forutsi hvordan den vil utvikle seg, ved hjelp av sannsynlighet. Av en eller annen grunn er det enklere å forutse oppførselen av en gruppe mennesker, enn et enkelt individ.

For å finne «mønster av tilfeldighet», bruker vi noe som heter normalfordeling, eller the error function. Funksjonen gir en veldig karakteristisk kurve som ser ut som en bjelle. Internasjonalt bruker vi betegnelsen bell curve. Normalfordeling er statistikkens viktigste fordeling, og dette henger sammen med et matematisk resultat som kalles for sentralgrenseteoremet. Teoremet sier at en sum av uavhengige og identisk fordelte tilfeldige variabler går mot en normalfordeling når antallet går mot uendelig. Dette resulterer altså i at normalfordelingen med stor nøyaktighet kan brukes til å beskrive mange hendelser i naturen og samfunnet.

Normalfordeling

Bell curve, bildet lånt fra Wikipedia

μ – forventningsverdi, gjennomsnittet
σ² - fordelingens standardavvik, bredden på kurven

Dette sier jo noe om hvor mye alle individer i et samfunn egentlig påvirker hverandre, og det er jo viktig å huske på i møtet med andre mennesker. For hvert valg du tar kan du gjøre en forskjell for noen andre.

One Response to “Mønster av tilfeldighet”

  • Dag-Olav Berg sier:

    Det er utrolig fasinerende å tenke på den kreative intuisjonen som måtte tilhøre mennenskene som oppfant(oppdaget? de gyldne forholdene i naturen. matematikerene/kunstnerne/håndverkerne fra hellas-grekenland kom langt med en snor, pinne og 1 nagel. Tenk om folk fikk lære å bruke intuisjonen og logikk like mye som morsmål, el biologi. Det er mye magi å finne i innadventheten. peace dOb

Leave a Reply

CommentLuv badge
bloglovin
Populære norske blogger
Marte

Velkommen skal du være! Jeg heter Marte Øverås, er 20 år, og kommer fra Lofoten. For tiden går jeg på folkehøgskole, hvor det går mye i revy, sang og dans. Håper du liker bloggen min, den er akkurat opprettet så det vil nok foregå store forandringer i layouten den første tiden.

Følg meg på sosiale medier!
Twitter: @loonern
Instagram: @hallays
ToppBlogg - toppliste for bloggere